2.2.5 Diagramas de árbol

Los espacios muestrales pueden describirse gráficamente en términos de un diagrama de árbol. Un diagrama de arbol puede construirse en varios pasos o etapas, entonces cada una de las maneras de completar el primer paso puede representarse como una rama del árbol. Cada una de las maneras de completar el segundo paso puede representarse con el numero de ramas que comienzan donde terminan las ramas originales y así sucesivamente dependiendo de que tan grande sea el espacio muestral.

por ejemplo:

En un sistema de comunicación digital cada mensaje se clasifica segun llega o no dentro del tiempo establecido por el diseño del sistema. Si se clasifican tres mensajes, utilice un diagrama de arbol para denotarlo y representar los resultados.

nuestro diagrama de arbol queda asi:
.

Entonces se dice que tenemos 8 posibles combinaciones multiplicando nuestras ramas
tenemos 2x2x2=8
entonces tenemos 8 posibles combinaciones diferentes.

Ahora veamos uno mas complejo:

El fabricante de un automóvil proporciona vehículos equipados con distintas opcciones que el cliente selecciona. Cada vehículo se solicita

Con o sin transmisión automática
Con o sin aire acondicionado
Con una de tres opciones posibles en cuanto a un sistema de sonido estereo
Con uno de cuatro colores exteriores

nuestro diagrama de árbol queda así:



Si multiplicamos nuestras ramas
tenemos 2x2x3x4= 48
entonces tenemos 48 vehículos diferentes.