sábado, 4 de octubre de 2008

1.5.1 Tabla de Distribucion de Frecuencias.

Para comenzar con este tema veremos primero lo que es una tabla de distribución de frecuencias que se puede definir como "la representación estructurada, en forma de tabla, de toda la información que se ha recogido sobre la variable que se estudia".

Si los valores que toma la variable son muy diversos y cada uno de ellos se repite muy pocas veces, entonces conviene agruparlos por intervalos, ya que de otra manera obtendríamos una tabla de frecuencia muy extensa que aportaría muy poco valor a efectos de síntesis.

Comenzamos a construir una tabla de frecuencias a partir de un grupo de datos a los que el primer paso es ordenarlos de menos a mayor.

Por ejemplo realizaremos la construcción de una tabla de frecuencias de un asilo de ancianos, en la cual se tienen registradas las edades de 100 ancianos que habitan en el asilo de la ciudad de tijuana.

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Ya que están ordenados lo segundo que se hace es obtener el numero de clases, y se obtiene con esta sencilla formula:

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donde n es el numero total de datos que en este caso seria 100

en este caso el resultado de numero de clases de 10 pero podemos elegir un múltiplo menor del resultado para que sea mas pequeña la tabla .. en este caso 5

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ahora acomodamos los intervalos de 10 en 10.

Nota:si ubiesemos usado un mayor numero de clases por ejemplo 10 clases que seria el doble de las 5 clases que tenemos, entonces en vez de ordenar los intervalos de 10 en 10 seria de 5 en 5.

La frecuencia el numero se veces que se repite un dato dentro del intervalo.

Ahora sacamos otro valor, conocido como el rango, dicho valor lo utilizaremos mas adelante y su formula para sacarlo es la diferencia entre el valor mínimo y el valor máximo.

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ahora sacamos la frecuencia relativa, que y su formula es:

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que en esta caso la frecuencia relativa si sustituimos la variable en donde n es el numero de clases y la f es la frecuencia.

El porcentaje es simplemente la multiplicación de la frecuencia relativa por 100.

La marca de clase se obtiene sumando el limite superiro de la primer clase mas el limite inferior y dividiéndolos entre dos.

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ejemplo:
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y para concluir solo multiplicamos la frecuencia por la marca de clase.

Ya tenemos construida una tabla de distribución de frecuencias con la que partiremos a sacar las medidas de dispersión para datos no agrupados.