Veamos un problema en donde hay una probabilidad condicional:
En un proceso de manufactura el 10% de las partes contienen fallas visibles en la superficie, mientras que otro el 25% con fallas en la superficie son funcionalmente defectuosas. Sin embargo, solo el 5% de las partes sin fallas en la superficie son funcionalmente defectuosas. La probabilidad de una parte funcionalmente defectuosa depende del conocimiento del conocimiento que se tenga sobre la presencia o ausencia de fallas en la superficie. Si una parte una parte tiene una falla en la superficie, entonces la probabilidad de que sea defectuosa es 0.25. Si una parte no tiene fallas en la superficie, la probabilidad de que sea defectuosa es 0.05.
Esta notación se lee como la probabilidad condicional de A dado B, y se interpreta como la probabilidad de que una parte sea funcionalmente defectuosa, dado que tiene una falla en la superficie. Ya que el 25% de las partes con fallas en la superficie son funcionalmente defectuosas, la conclusión que puede obtenerse de este echo es que P(A|B)=0.25. Por otra parte debido que B' denota el evento donde una parte no tiene fallas en la superficie y ya que el 5%de las partes sin defectos en la superficie son funcionalmente defectuosas, se que tiene que P(A|B')=0.05. Estos resultados aparecen de manera gráfica en la figura 2-16.
En algunos modelos, P(A|B) puede calcularse mediante la interpretación de la definición de probabilidad condicional.
Defnicion de Probabilidad condicional.
La probabilidad condicional de un evento A dado un evento B, denotada por A(A|B), es:
Esta definicion puede comprenderse al considerar el caso especial en que todos los resultados de un experimento aleatorio son igualmente probables. Si existe un total de n resultado, entonces.
por otra parte
En concecuencia,
Por consiguiente, P(A|B) puede interpretarse como la frecuencia relativa del evento A con respecto al numero de ensayos que producen un resultado en el evento B.
por otra parte
En concecuencia,
Por consiguiente, P(A|B) puede interpretarse como la frecuencia relativa del evento A con respecto al numero de ensayos que producen un resultado en el evento B.
Solo es cueston de interpretacion y de seguir la formula.
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