domingo, 19 de octubre de 2008

2.2.6 Principio aditivo

Los eventos compuestos se generan al aplicar las operaciones básicas de los conjuntos a los eventos individuales. Las uniones de eventos, las intersecciones de eventos y los complementos de eventos son de interés frecuente. La probabilidad de un evento compuesto puede obtenerse a partir de las probabilidades de cada uno de los eventos que lo forman. Y a esto se le conoce como reglas de adicción.

por ejemplo:
Se presenta la historia de 940 obleas de un proceso de fabricación de semiconductores. Supóngase que se elige al azar una oblea de la tabla, sea A el evento en que la oblea tiene altos niveles de contaminación. Entonces,

y se presenta de esta manera:

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entonces:
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Y sea B el evento en que la oblea esta en el centro de un instrumento de deposición electrónica.
Entonces
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Por otra parte la probabilidad de A intersección B es la probabilidad de que la oblea esté en el centro del instrumento de deposición electrónica y al mismo tiempo contenga altos niveles de contaminación

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Otra forma de calcular la probabilidad entre la unión de A y B es que las 246 obleas que comprenden el evento entre las intersecciones de las mimas están incluidas en el calculo de la probabilidad de A y una vez mas en el de la probabilidad de B.
Por lo tanto:
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sea E el evento donde la oblea no esta en el centro del instrumento de deposición electrónica y tampoco contiene altos niveles de contaminación.
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Para determinar algunas operaciones entre conjuntos, puede emplearse como alternativa otro calculo para determinar P(E). Se tiene que
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por lo tanto:
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